Eglefin poche a la sauce persil

Instructions :
Ecaillez, videz et lavez le poisson. Disposez-le dans une poissonnière contenant eau, vinaigre de cidre, sel, poivre en grains, fenouil ou bouquet garni. Faites chauffer assez lentement sans laissez bouillir. Dès que la surface de l'eau frissonne, retirez du feu, mais laissez le poisson dans le court-bouillon afin qu'il finisse de pocher.
Pour la sauce: dans une casserole, à feu doux, délayez le beurre et la farine jusqu'à ce que le mélange mousse. Versez le lait froid dessus, d'un seul coup, en délayant sans arrêt au fouet à sauce, jusqu'à ce que la sauce épaississe et se mette à bouillir. Salez et poivrez. Ajoutez le persil. Laissez mijoter de 2 à 3 minutes, à feu très doux.
Hors du feu, incorporez le jus du demi-citron.
Egouttez le poisson. Retirez-en la peau. Disposez-le sur un plat de service chaud. Nappez-le avec la moitié de la sauce. Présentez le reste, à part, en saucière.